Question

一架梯子長(zhǎng)25米，梯子頂端斜靠在一面垂直于地面的墻的窗框底邊上，梯子底端離墻7米．
（1）這個(gè)窗子的底邊距離地面的高度是多少？
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向向外滑動(dòng)了多少米？

Answer 1

分析：（1）直接利用勾股定理計(jì)算出AO長(zhǎng)即可；
（2）首先表示出CO長(zhǎng)，然后再利用勾股定理在直角△DCO中表示出DO長(zhǎng)，再用DO-BO可得DB長(zhǎng)．

解答：解：（1）AO=

252-72

=24（米），
答：窗子的高度為24米；

（2）∵梯子的頂端下滑了4米，
∴AC=4米，
∵AO=24米，
∴CO=20米，
∴DO=

252-202

=15，
∵BO=7，
∴DB=15-7=8（米），
故窗子底端向外滑動(dòng)了8米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)勾股定理與方程的結(jié)合是解決實(shí)際問(wèn)題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．