如圖，在面積為4的菱形ABCD中，畫一個面積為1的△ABP，使點(diǎn)P在菱形ABCD的邊上（不寫畫法，但要保留作圖痕跡）．

解：
分析：首先畫出菱形的對角線AC，BD的交點(diǎn)O，再過點(diǎn)O作AB的平行線，與AD，BC的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置．
點(diǎn)評：本題主要考查了菱形的性質(zhì)和同底等高的三角形相等的性質(zhì)．
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“S菱＝ab”的妙用

　　我們學(xué)習(xí)了菱形，知道菱形的面積計(jì)算有一個比較特殊的方法，就是S菱形等于對角線乘積的一半．其實(shí)不僅菱形是這樣的，只要對角線互相垂直的四邊形面積均等于對角線乘積的一半，即S菱＝ab(其中a、b為兩對角線的長度)．

　　證明如下：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P．求證：S四邊形ABCD＝AC·BD．

　　證明：

　　

解答問題：

(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為：________．

(2)已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且相交于點(diǎn)P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積．

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（11·賀州）（本題滿分6分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，4)，菱

形OABC的頂點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，對角線OB在x軸上．

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）直接寫出菱形OABC的面積．

 

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