如圖，等腰梯形中，，，為中點(diǎn)，連接，．
（1）求證：；
（2）若，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．
求證：．
24、（1）因?yàn)?i>E為AD中點(diǎn)，所以AE=ED
因?yàn)闉榈妊菪?i>ABCD
∴∠A=∠D，AB=CD
∴△EAB≌△EDC（SAS)
∴EB=EC
（2）分別延長(zhǎng)BA，CE至點(diǎn)O

∵∠BEC=∠BFC =90°
∵∠EGB=∠FGC（對(duì)頂角）
∴∠EBG=∠FCG
∵△EAB≌△EDC（SAS)
∴∠ABE=∠FCG
∴∠O=∠EGB（內(nèi)角和)
∴△BEO≌△BEG
∴BO=BG，EO=EG
∴△AOE≌△DEG（SAS)
∴DG=AO
∴BG=BO=AB+AO=DG+CD
 略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）
如圖，在菱形中，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與重合），連接交對(duì)角線于，連接．

（1）求證：；
（2）若，試問(wèn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)的面積等于菱形面積的？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCE的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)M、N分別在BC、CD上，且△CMN的周長(zhǎng)為2，則△MAN的面積的最小值為（  ）
A、       B、     C、    D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，為正方形的對(duì)角線，為上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為（    ）
A．54°B．27°
C．36°D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(8分)如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF．
求證：(1)△ABE≌△CDF；(2)AE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝4，將矩形紙片沿對(duì)角線AC向下翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)D’處，聯(lián)結(jié)B D’，如圖2，求線段BD’ 的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.如圖，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=45°，AB=4cm，AD=5cm，
則BC=              cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

. (7分)已知：如圖，□ABCD中，∠BCD的平分線交AB于E，交DA的延長(zhǎng)線于F．
(1) 求證：DF＝DC；
(2) 當(dāng)DE⊥FC時(shí)，求證：AE＝BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，E、F是矩形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，試添加一個(gè)條件：___________，
使得△ADF≌△CBE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案