Question

 甲、乙兩名車工都加工要求尺寸是直徑10毫米的零件.從他們所生產(chǎn)的零件中，各取5件，測得直徑如下（單位：毫米）

甲：10.05, 10.02,9.97,9.95,10.01

乙：9.99,10.02,10.02,9.98,10.01

分別計算兩組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01），說明在尺寸符合規(guī)格方面，誰做得較好？

 

Answer 1

【答案】

甲組標(biāo)準(zhǔn)差0.04＞乙組標(biāo)準(zhǔn)差0.02,乙組做得較好

【解析】本題考查的是標(biāo)準(zhǔn)差的計算，計算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計算方差的步驟是：①計算數(shù)據(jù)的平均數(shù) ；②計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根；注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．

解：甲組的平均數(shù) =（10.05+ 10.02+9.97+9.95+10.01）=10

甲組的方差= s²=[（10.05-10）²+（10.02-10）²+（9.97-10）²+（9.95-10）²+（10.01-10）²]=0.00128

甲組標(biāo)準(zhǔn)差0.04

乙組的平均數(shù) =（9.99+10.02+10.02+9.98+10.01）=10.004

乙組的方差= s²=[（9.99-10.004）²+（10.02-10.004）²+（10.02-10.004）²+（9.98-10.004）²+（10.01-10.004）²]=0.00026

乙組的標(biāo)準(zhǔn)差0.02

∵甲組標(biāo)準(zhǔn)差0.04＞乙組標(biāo)準(zhǔn)差0.02

∴乙組做得較好