Question

科學(xué)家通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究出一定質(zhì)量的某氣體在體積不變的情況下，壓強(qiáng)p（千帕）隨溫度t（℃）變化的函數(shù)關(guān)系式是P=kt+b，其圖象是如圖所示的射線AB．
（1）根據(jù)圖象求出上述氣體的壓強(qiáng)p與溫度t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出當(dāng)壓強(qiáng)p為200千帕?xí)r，上述氣體的溫度．

Answer 1

分析：（1）已知函數(shù)關(guān)系式為p=kt+b，如圖可知圖象經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)，把坐標(biāo)代入關(guān)系式求出b，k即可；
（2）把p=200代入解析式即可求出氣體溫度．

解答：解：（1）函數(shù)p=kt+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，100），（25，110）
可得

b=100 25k+b=110

．
解得

b=100 k= 2 5

．
所求的函數(shù)關(guān)系式是p=

2

5

t+100（t≥0）；

（2）當(dāng)p=200時(shí)，
由（1）得

2

5

t+100=200，
解得t=250，
即當(dāng)壓強(qiáng)為200千帕?xí)r，氣體的溫度是250℃．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，同時(shí)也考查了利用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．