Question

一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行3小時(shí)到達(dá)乙港，休息1小時(shí)后立即返回．一艘快艇在輪船出發(fā)2小時(shí)后從乙港出發(fā)，逆流航行2小時(shí)到甲港，立即返回（掉頭時(shí)間忽略不計(jì)）．已知輪船在靜水中的速度是22千米/時(shí)，水流速度是2千米/時(shí)．下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y（千米）與輪船出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解答下列問題：
（順流速度=船在靜水中速度+水流速度，逆流速度=船在靜水中速度-水流速度）

（1）甲、乙兩港口的距離是______千米；快艇在靜水中的速度是______千米/時(shí)；
（2）求輪船返回時(shí)的解析式，寫出自變量取值范圍；
（3）快艇出發(fā)多長時(shí)間，輪船和快艇在返回途中相距12千米？（直接寫出結(jié)果）

Answer 1

（1）3×（22+2）=72千米，
72÷2+2=38千米/時(shí)；

（2）點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：4+72÷（22-2）=7.6，
∴C（7.6，0），B（4，72），
設(shè)直線BC解析式為y=kx+b（k≠0），則

7.6k+b=0 4k+b=72

，
解得

k=-20 b=152

．
∴y=-20x+152（4≤x≤7.6）；

（3）輪船返回用時(shí)72÷（22-2）=3.6，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7.6，0），
設(shè)線段BC所在直線的解析式為：y=kx+b，
∵直線過點(diǎn)（4，72），（7.6，0），∴解析式為：y=-20x+152，
根據(jù)題意得：40x-160-（-20x+152）=12
或-20x+152-（40x-160）=12，
解得：x=5.4或x=5．
由于快艇晚出發(fā)2小時(shí)，所以5.4-2=3.4或5-2=3
∴快艇出發(fā)3小時(shí)或3.4小時(shí)兩船相距12千米．