Question

如圖，已知AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于點(diǎn)D，連接AD．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）求證：∠BAD=∠CAD．

Answer 1

分析：（1）由HL可得兩個(gè)直角三角形全等；
（2）由△BFD≌△CED，即可得出∠BAD=∠CAD，所以求證三角形全等即可．

解答：證明：（1）∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠AEB=∠AFC=90°，
∵∠BAE=∠CAF，AB=AC，
∴△ABE≌△ACF；

（2）∵△ABE≌△ACF，
∴∠B=∠C，AE=AF
∵AB=AC，
∴BF=CE，
∵∠BFD=∠CED=90°，
∴△BFD≌△CED，
∴DF=DE，
∴∠BAD=∠CAD．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握．