分母是2007的正的最簡真分數(shù)有（　　）個．
A、675B、1326C、1329D、1332
分析：首先把2007分解質(zhì)因數(shù)即2007=1×3×3×223，則3和223的倍數(shù)做分子的不是正的最簡真分數(shù)，所以分母是2007的正的最簡真分數(shù)2007個分數(shù)中減去3和223的倍數(shù)做分子的不是正的最簡真分數(shù)即可．
解答：解：2007=1×3×3×223（223，3為2007的質(zhì)因數(shù)），
所以分母是2007的所有正的最簡真分數(shù)為
1
2007
，
2
2007
，
4
2007
，
5
2007
，…，
3和223的倍數(shù)不可做分子，而真分數(shù)意味著分子小于2007，2007=3×669，2007=223×9（其中223×3，223×6，223×9已在3的倍數(shù)中數(shù)過），
所以去掉的個數(shù)為669+9-3=675，2007-675=1332，所以分母是2007的所有正的最簡真分數(shù)的個數(shù)為1332．
故選：D．
點評：此題考查的知識點是整數(shù)問題的綜合運用，關(guān)鍵是先把2007分解質(zhì)因數(shù)，然后從2007個分數(shù)中減去3和223的倍數(shù)做分子的不是正的最簡真分數(shù)即可．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•深圳）如圖，在平面直角坐標系中，正方形AOCB的邊長為1，點D在x軸的正半軸上，且OD=OB，BD交OC于點E．
（1）求∠BEC的度數(shù)；
（2）求點E的坐標；
（3）求過B，O，D三點的拋物線的解析式．（計算結(jié)果要求分母有理化．參考資料：把分母中的根號化去，叫分母有理化．例如：
①；
②；
③等運算都是分母有理化）

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年廣東省深圳市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•深圳）如圖，在平面直角坐標系中，正方形AOCB的邊長為1，點D在x軸的正半軸上，且OD=OB，BD交OC于點E．
（1）求∠BEC的度數(shù)；
（2）求點E的坐標；
（3）求過B，O，D三點的拋物線的解析式．（計算結(jié)果要求分母有理化．參考資料：把分母中的根號化去，叫分母有理化．例如：
①；
②；
③等運算都是分母有理化）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

分母是2007的正的最簡真分數(shù)有（　�。﹤�．
A．675B．1326C．1329D．1332

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