Question

如圖所示的工件叫燕尾槽，它的橫斷面是一個等腰梯形，∠ABC叫做燕尾角，AD叫做外口，BC叫做里口，點A到BC的距離叫做燕尾槽深度．經測量，AD=10cm，燕尾角為50.2°，燕尾槽深度為6cm，試求里口BC的長．（備用數(shù)據(jù)：sin50.2°=0.768，cos50.2°=0.640，tan50.2°=1.20）

Answer 1

分析：作AE⊥BC，垂足分別為E，轉化為直角三角形中的邊角關系而求解．

解答：解：過點A作AE⊥BC，垂足為點E，過D作DF⊥BC于F，連接AD，
則AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∴AE=DF，AD=EF=10cm，
在Rt△AEB和Rt△DFC中

AB=DC AE=DF

，
∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL），
∴BE=CF，
根據(jù)題意，得AD=10cm，∠ABC=50.2°，AE=6cm，
在Rt△ABE中，tan∠ABE=

AE

BE

，
∴BE=5cm，
∴CF=5cm，
因為等腰梯形ABCD，
∴BC=5cm+10cm+5cm=20cm．

點評：本題考查解直角三角形的應用，難度不大，注意通過構造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的概念求解．