先閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過程.

解方程

　　  .　　　　    ①

　　  .　　　　　　   ②

　　  .　　　　　　   ③

∴x-6x+8= x-4vx +3 ,    　　　　　　　　④

∴x=.　　　　　　　　　　　　　　　　    ⑤

　　　　   經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.

　　   請你回答：（1）得到②的具體做法是　　　　　　   ；②得到③的具體做法是　　　　　　　　  ；得到④的理由是　　　　    .

　　　　　　    （2）上述解法對嗎〉若不對，請指出錯(cuò)誤的原因，并改正.

 

答案：
解析：

答案：（1）①到②的具體做法是通分；由②得到③的具體做法是等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)整式-2x+10的結(jié)果；得到④的理由是分式的值相等且分子相同時(shí)，其分母必然相等；

          （2）上述解答不正確.錯(cuò)誤的原因是由②得到③時(shí)，已經(jīng)誤把-2x+10必不會(huì)為零.事實(shí)上，這不成立，即當(dāng)-2x+10=0時(shí)，仍能得到方程的一個(gè)解，因此，在第②步后可以這樣解：

                 去分母得到:

               (2x-10) (x-4x+3)=(2x-10) (x-6x+8)

                移項(xiàng)因式分解為(2x-10)[ (x-4x+3)- (x-6x+8)]=0，故有2x-10=0或

             (x-4x+3)- (x-6x+8)=0，從而x=5或x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=5，x=均適合原方程，故原方程的解為x=5或x=.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

先閱讀，后解答下列題目：

　　甲數(shù)比乙數(shù)的一半少2，已知甲數(shù)等于3，求乙數(shù)．

　　解：設(shè)　乙數(shù)為x，根據(jù)題意，得，x＝10．

　　象上面解題的思想方法，我們稱之為方程思想，請用列方程的方法解答下題：

　　某學(xué)校七（5）班一部分同學(xué)進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受污損的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況：

進(jìn)球數(shù)n

0

1

2

3

4

5

投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)

1

2

7

 　 　

2

（1）同時(shí)，已知進(jìn)3個(gè)球的人數(shù)是進(jìn)4個(gè)球人數(shù)的3倍，并且進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均投進(jìn)3.5個(gè)球，問投進(jìn)3個(gè)球與4個(gè)球的人各有多少人？

(2）根據(jù)題目，仿照（1），編一道應(yīng)用題．

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