21、如圖所示，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1，線段AB和CD分別是圖中1×3兩個(gè)矩形的對角線，顯然AB∥CD，請你用類似的方法畫出過E點(diǎn)且垂直于AB的直線，并證明．
分析：利用網(wǎng)格來作圖，連接AE即可．證明的時(shí)候利用勾股定理，求出三角形三邊的長，再利用勾股定理證明它是直角三角形．
解答：解：答案不唯一，如連接BE．
由網(wǎng)格的特性，得∠F=∠G=∠BAE=90°，
由勾股定理，得AE2=10，AB2=10，BE2=20，
∴AE2+AB2=BE2．
∴∠BAE=90°，
∴EA⊥AB．
點(diǎn)評：本題主要考查了綜合利用網(wǎng)格和勾股定理的知識．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在3×3的正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的交點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，分別按下列要求畫三角形：
（1）請網(wǎng)格圖中作一個(gè)三邊長分別 為3，
2
，
5
的三角形．
（2）畫一個(gè)三角形均為無理數(shù)的等腰直角三角形（不要求證明），并求出其面積．
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如圖所示，在4×4的方格中每個(gè)小正方形的邊長是單位1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．現(xiàn)有格點(diǎn)A、B，在方格中任意找一個(gè)格點(diǎn)C，則以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)能構(gòu)成等腰三角形的概率是
8
25
8
25
．

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