Question

先閱讀下面的材料，然后解答問(wèn)題：通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程：
x+

1

x

=2+

1

2

的解為x1=2，x2=

1

2

；
x+

1

x

=3+

1

3

的解為x1=3，x2=

1

3

；
x+

1

x

=4+

1

4

的解為x1=4，x2=

1

4

；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+

1

x

=5+

1

5

的解是______；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+

1

x

=c+

1

c

的解是______；
（3）把關(guān)于x的方程

x2-x+1

x-1

=a+

1

a-1

變形為方程x+

1

x

=c+

1

c

的形式是______，方程的解是______．

Answer 1

（1）x1=5，x2=

1

5

；

（2）x1=c，x2=

1

c

；

（3）∵方程

x2-x+1

x-1

=a+

1

a-1

變形為：

(x-1)2+x

x-1

-1=a-1+

1

a-1

再變形為：x-1+

1

x-1

=a-1+

1

a-1

，
∴(x-1)+

1

x-1

=(a-1)+

1

a-1

，
∴x-1=a-1，x-1=

1

a-1

，
∴x1=a，x2=

a

a-1

．