Question

如圖所示，已知∠1=60°，∠2=120°，∠3=70°，則∠4的度數(shù)為________．
解：∵∠1+∠5=180°（鄰補角的定義）
∴∠5=180°-60°=120°=∠2
∴l(xiāng)₁∥l₂（________）
∴∠3=∠________=70°（兩直線平行，同位角相等）
∵∠4=∠________=________度．

Answer 1

70°    內(nèi)錯角相等，兩直線平行    6    6    70
分析：使用“內(nèi)錯角相等兩直線平行”這一判定定理和“兩直線平行同位角相等”這一平行性質(zhì)，以及對頂角相等、鄰補角互補就可快速解得此題．
解答：∵∠1+∠5=180°（鄰補角的定義），
∴∠5=180°-60°=120°=∠2，
∴l(xiāng)₁∥l₂（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠6=70°（兩直線平行，同位角相等），
∵∠4=∠6=70°．
點評：此題主要考查了平行線的判定定理和性質(zhì)，及對頂角相等、鄰補角互補等，屬較簡單題目．