Question

如圖，一個大正方形，剪去兩個長方形，得一個新正方形（陰影部分）．
（1）請你用兩個不同形式的代數(shù)式（能化簡的需化簡）表示這個新正方形（陰影部分）的面積．
（2）由（1）可得關于a、b的關系，利用得到的這個等式計算3.1415926²-2×3.1415926×0.1415926+0.1415926²的值．

Answer 1

考點：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）根據(jù)正方形的面積公式利用大正方形的面積減去兩個長方形的面積加上兩個長方形重合的面積或用邊長（a-b）的正方形的面積進行表示；
（2）利用（1）中的關系可得關于a、b的等式，利用等式代入數(shù)據(jù)進行計算即可求解．

解答：解：（1）新正方形（陰影部分）的面積為a²-2ab+b²；或（a-b）²，
所以a²-2ab+b²=（a-b）²．
（2）3.1415926²-2×3.1415926×0.1415926+0.1415926²
=（3.1415926-0.1415926）²
=9．

點評：本題考查了列代數(shù)式以及完全平方公式的幾何背景，根據(jù)同一個圖形的面積的不同表示方法得到等式是解題的關鍵．