Question

如圖，一個(gè)大正方形，剪去兩個(gè)長(zhǎng)方形，得一個(gè)新正方形（陰影部分）．
（1）請(qǐng)你用兩個(gè)不同形式的代數(shù)式（能化簡(jiǎn)的需化簡(jiǎn)）表示這個(gè)新正方形（陰影部分）的面積．
（2）由（1）可得關(guān)于a、b的關(guān)系，利用得到的這個(gè)等式計(jì)算3.1415926²-2×3.1415926×0.1415926+0.1415926²的值．

Answer 1

考點(diǎn)：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)正方形的面積公式利用大正方形的面積減去兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積加上兩個(gè)長(zhǎng)方形重合的面積或用邊長(zhǎng)（a-b）的正方形的面積進(jìn)行表示；
（2）利用（1）中的關(guān)系可得關(guān)于a、b的等式，利用等式代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解答：解：（1）新正方形（陰影部分）的面積為a²-2ab+b²；或（a-b）²，
所以a²-2ab+b²=（a-b）²．
（2）3.1415926²-2×3.1415926×0.1415926+0.1415926²
=（3.1415926-0.1415926）²
=9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式以及完全平方公式的幾何背景，根據(jù)同一個(gè)圖形的面積的不同表示方法得到等式是解題的關(guān)鍵．