如圖，圓內(nèi)兩條弦互相垂直，其中一條AB被分成3和4兩段，另一條CD被分成2和6兩段，求此圓的直徑．

過O作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，連接OC，
則由垂徑定理得：AE=BE=
1
2
AB=
1
2
×（3+4）=
7
2
，CF=DF=
1
2
×（2+6）=4，
∵CD⊥AB，
∴∠OEP=∠OFP=∠EPF=90°，
∴四邊形OEPF是矩形，
∴PE=OF=AP-AE=4-
7
2
=
1
2
，
在Rt△CFO中，由勾股定理得：OC=
42-(
1
2
)2
=
62
2
，
∴⊙O的直徑是2OC=
62
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將圖中線段AB繞點A按順時針方向旋轉90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

“兩龍”高速公路是目前我省高速公路隧道和橋梁最多的路段．如圖，是一個單心圓曲隧道的截面，若路面AB寬為10米，凈高CD為7米，則此隧道單心圓的半徑OA是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓的半徑為13，兩弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則兩弦的距離是（　�。�
A．7或17B．17C．12D．7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一破損光盤如圖所示，測得所剩圓弧兩端點間的距離AB長為8厘米，弧的中點到弧所對弦的距離為2厘米，則這個光盤的半徑是______厘米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦（非直徑）CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一點．
（1）當點P在劣弧CD上運動時，∠APC與∠APD的關系如何？請證明你的結論；
（2）當點P在優(yōu)弧CD上運動時，∠APC與∠APD的關系如何？請證明你的結論（不要求討論P點與A點重合的情形）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交⊙O于點D，連接AD．
（1）弦AB=______（結果保留根號）；
（2）當∠D=20°時，求∠BOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為r，那么，垂直平分半徑的弦的長是（　�。�
A．
3
2
r		B．2
3
r		C．
3
r		D．4
3
r

查看答案和解析>>

同步練習冊答案