Question

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c．

(1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；

(2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面積；

(3)若c－a＝4，b＝16，求a、c；

(4)若∠A＝30°，c＝24，求c邊上的高hc；

(5)若a、b、c為連續(xù)整數(shù)，求a＋b＋c．

Answer 1

【答案】(1)a＝45cm．b＝60cm； (2)540； (3)a＝30，c＝34；(4)6； (5)12．

【解析】試題分析：（1）設(shè)a=3x,b=4x,利用勾股定理，可得出的值，繼而得出答案；
（2）設(shè) 利用勾股定理，可得出的值，繼而得出答案；
（3）根據(jù)勾股定理可求出聯(lián)立可得出
（4）求出 根據(jù)直角三角形面積的兩種表示形式可得出高；
（5）設(shè) 利用勾股定理解出的值即可．

試題解析：(1)設(shè)a=3x,b=4x,則

解得：x=15，故可得：a=45cm，b=60cm；

(2)設(shè)a=15x,c=17x,則

解得：x=3,則a=45,故△ABC的面積

(3) 即

∵ca=4，

則

解得：

即a=30，c=34；

(4)

則

解得：

(5)設(shè)a=x1，b=x，c=x+1，

則可得：

解得：x=4，即a=3，b=4，c=5，

故a+b+c=12.