精英家教網(wǎng)如圖所示．在梯形ABCD中，AB∥CD．若△DCE的面積是△DCB的面積的
14
，問：△DCE的面積是△ABD的面積的幾分之幾？
分析：因為AB∥CD，所以△DCE∽△BEA，又△DCE和△CBE等高，△DCE的面積是△DCB的面積的
1
4
，∴
BE
DE
=3，所以△ABE的面積是△DCE面積的9倍，△AED和△BEC的面積相等，△ABD的面積等于△AEB的面積加上△AED的面積，所以△DCE的面積是△ABD的面積十二分之一．
解答：解：∵△DCE的面積是△DCB的面積的
1
4

∴△DCE的面積是△BCE面積的
1
3

∵△DCE和△BCE等高
∴
DE
EB
=
1
3

因為AB∥CD，所以△DCE∽△BEA
∴
△DEC
△AEB
=
1
9

又∵△DEA和△ECB的面積相等
∴所以△DCE的面積是△ABD的面積十二分之一
點評：本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)以及對求三角形面積時等底等高情況的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=8，∠B=60°，連接AC．
（1）求cos∠ACB的值；
（2）若E、F分別是AB、DC的中點，連接EF，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點M是線段BC上一定點，且MC=8．動點P從C點出發(fā)沿C?D?A?B的路線運動，運動到點B停止．在點P的運動過程中，使△PMC為等腰三角形的點P有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點M是線段BC上一定點，且MC=8．動點P從C點出發(fā)沿C→D→A→B的路線運動，運動到點B停止．在點P的運動過程中，使△PMC為等腰三角形的點P有幾個？并求出相應(yīng)等腰三角形的腰長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4，DO垂直于AB．則腰長是
 
．若P是梯形的對稱軸L上的點，那么使△PDB為等腰三角形的點有
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，EF是梯形的中位線，AC交EF于G，BD交EF于H，以下說法錯誤的是（　�。�

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