【題目】如圖,直線分別軸交于點(diǎn)DA、CD軸,且CD=4,點(diǎn)P在線段OD上運(yùn)動.

1)求出點(diǎn)A和點(diǎn)D的坐標(biāo);

2)是否存在這樣的點(diǎn)P使△AOP△PCD相似,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

【答案】1A0,6),D14,0;2P12,0)或(2,0)或(8.4,0

【解析】

1)分別令x=0,y=0,即可求出A、D的坐標(biāo);

2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),用a表示出PD,分別討論△AOP∽△PDC,△AOP∽△CDP,利用對應(yīng)邊成比例建立方程求解.

解:(1)當(dāng)x=0時,y=6,所以A點(diǎn)坐標(biāo)(0,6

當(dāng)y=0時,,解得,所以D點(diǎn)坐標(biāo)(14,0

故答案為A0,6),D14,0.

2)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(a0),則OP=a,PD=14-a,

當(dāng)△AOP∽△PDC時,

,即,

解得,,

所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(12,0)或(2,0),

當(dāng)△AOP∽△CDP時,

,即,

解得

所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(8.4,0

綜上可得:P12,0)或(20)或(8.4,0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出如下定義:對于⊙O的弦MN和⊙O外一點(diǎn)PMO,N三點(diǎn)不共線,且點(diǎn)P,O在直線MN的異側(cè)),當(dāng)∠MPN+∠MON180°時,則稱點(diǎn)P是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn).圖1是點(diǎn)P為線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的示意圖.

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙O的半徑為1

1)如圖2,已知M,),N,﹣),在A1,0),B1,1),C0)三點(diǎn)中,是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是   ;

2)如圖3,M0,1),N,﹣),點(diǎn)D是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn).

①∠MDN的大小為   ;

②在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)Emm),點(diǎn)E是線段MN關(guān)于點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn),判斷△MNE的形狀,并直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo);

③點(diǎn)F在直線y=﹣x+2上,當(dāng)∠MFN≥∠MDN時,求點(diǎn)F的橫坐標(biāo)x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是一個單位長度,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4),B(1,1),C(3,1).

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1;

(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;

(3)在(2)的條件下,求線段BC掃過的面積(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,、都是等腰直角三角形,,,.將繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得,當(dāng)點(diǎn)恰好落在線段上時,則______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)OAC上,以OA為半徑的⊙OAB于點(diǎn)D,BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接DE.

(1)求證:直線DE⊙O的切線;

(2)若AB=5,BC=4,OA=1,求線段DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知 ADAB.在邊AD上取點(diǎn)E,連結(jié)CE.過點(diǎn)EEFCE,與邊AB的延長線交于點(diǎn)F

1)證明:AEF∽△DCE

2)若AB=4,AE=6,AD=14,求線段AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請將寬為3cm、長為ncm的長方形(n為正整數(shù))分割成若干小正方形,要求小正方形的邊長是正整數(shù)且個數(shù)最少.例如,當(dāng)n5cm時,此長方形可分割成如右圖的4個小正方形.

請回答下列問題:

1n16時,可分割成幾個小正方形?

2)當(dāng)長方形被分割成20個小正方形時,求n所有可能的值;

3)一般地,n3時,此長方形可分割成多少個小正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,以AB為直徑作半圓.點(diǎn)D在弧上(不與A,C重合),點(diǎn)EAB上,且點(diǎn)D.E關(guān)于AC對稱. 給出下列結(jié)論:①若∠ACE=20°,則∠BAC=25°;②若BC=3AC=4,則;給出下列判斷,正確的是(

A.①②都對B.①②都錯C.①對②錯D.①錯②對

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