先化簡，再求值：（
a+2
a2-2a
-
a-1
a2-4a+4
）÷
a-4
a-2
，其中a是方程x2-2x-6=0的根．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：先根據(jù)a是方程x2-2x-6=0的根得出a2-2a=6，再根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，把a2-2a=6代入進行計算即可．
解答：解：∵a是方程x2-2x-6=0的根，
∴a2-2a=6，
原式=（
a+2
a(a-2)
-
a-1
(a-2)2
）÷
a-4
a-2

=
a2-4-a2+a
a(a-2)2
÷
a-4
a-2

=
a-4
a(a-2)2
÷
a-4
a-2

=
a-4
a(a-2)2
×
a-2
a-4

=
1
a(a-2)

=
1
a2-2a
，
當a2-2a=6時，原式=
1
6
．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列方程中，是一元一次方程的是（　�。�
A、3x=2x
B、3x-（4+3x）=2
C、x+y=1
D、x2+1=5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀材料：
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，然后設x2-1=y，那么原方程可化為y2-5y+4=0…①，解得y1=1，y2=4．當y1=1時，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±
2
；當y2=4時，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±
5
，故原方程的解為x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．解答問題：
（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用
 
法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想；
（2）請利用以上知識解方程：
x+1
x2
-
2x2
x+1
=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

定義：對于實數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．如果[a]=-3，則a的取值范圍為（　�。�
A、-4＜a≤-3
B、-4≤a＜-3
C、-3＜a≤-2
D、-3≤a＜-2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

a平方的2倍與3的差，用代數(shù)式表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果x=-8是方程3k-2x=1的解，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（-1）2015的絕對值是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在等式“3×
 
-2×
 
=30”中的兩個括號內(nèi)分別填入一個數(shù)使等式成立，且這兩個數(shù)是互為相反數(shù)，則這兩個數(shù)的乘積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用四舍五入法對1.895取近似數(shù)，1.895≈
 
（精確到0.01）．已知關于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，則a的值為
 
．

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