如圖23，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1＝∠2∠3＝∠4．求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．

 



證明：（1）∵∠1＝∠2，AC=AC、∠3＝∠4

∴△ABC≌△ADC……………4分

（2）∵△ABC≌△ADC

∴AB=AD，

∴△ABC為等腰三角形

∵∠1＝∠2

∴OD=OB……………4分

（可證三角形全等如：△ABO≌△ADO或△OBC≌△ODC）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點O，AB＝DC，要使△ABC≌△DCB，可添加的一個條件是       ．

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蘇州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團分別到西安、北京旅游.已知這兩個旅游團共有55人，甲旅游團的人數(shù)比乙旅游團的人數(shù)的2倍少5人.問甲、乙兩個旅游團各有多少人？

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對于一個銳角三角形，甲測得邊長分別是5cm，6cm，11cm，乙測得三個內(nèi)角分別為33°，49°，78°，丙測得三個內(nèi)角分別為33°，59°，88°，其中只有一個人測得結(jié)果是正確的，此人是           ．

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已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于  （     ）

A、 80°      B、40°      C、 120°       D、 60°

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如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若△ABC的面積為12，則圖中陰影部分的面積為（      ）

A、2cm ²      B、4cm²          C、6cm²        D、8cm²

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下列各數(shù)中,最小的數(shù)是(       )

A.  -3           B.              C.   2            D.  0

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如圖，點DE∥ BC，將△ADE沿著DE對折，點A落在BC邊的點F上，若∠B＝50°,則∠BDF＝________   

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