如圖，在△ABC中，AB＝2014，AC＝2012，AD為中線，則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差為 ．

2

【解析】

試題分析：∵AD是△ABC中BC邊上的中線，

∴BD=DC=BC，

∴△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差=（AB+BD+AD）﹣（AC+DC+AD）=AB﹣AC=2014﹣2012=2．

則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差=2．

故答案為2．

考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高

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如下數(shù)表是由從1 開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)組成．下面所給的判斷中，不正確的是（ ）

A．表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是64

B．第n行的第一個(gè)數(shù)是(n－1)2+1

C．第n行的最后一個(gè)數(shù)是n2；

D．第n行共有2n個(gè)數(shù)

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下圖是某天內(nèi)，電線桿在不同時(shí)刻的影長(zhǎng)，按先后順序應(yīng)當(dāng)排列為:________.

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如圖所示幾何體的主（正）視圖是（ ）

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（本小題滿分6分）如圖，已知△ABF≌△DEC，且AC＝DF，說(shuō)明△ABC≌△DEF的理由．

【解析】
∵△ABF≌△DEC

∴AB＝ ，BF＝

又∵BC＝BF＋ ，EF＝CE＋ ．

∴BC＝ ．

在△ABC與△DEF中

∴△ABC≌△DEF（ ）

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如圖是5×5的正方形的網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn)D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫(huà)出（ ）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

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（本題12分）結(jié)論: 在直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的銳角等于30°．

如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2， PB=， PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．

李明同學(xué)做了如圖2所示的輔助線：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，連接PP′，從而問(wèn)題得到解決．你能說(shuō)說(shuō)其中的理由嗎？

請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路，解決下列問(wèn)題：

如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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化簡(jiǎn)：= ．

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（本題滿分8分）小強(qiáng)用5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過(guò)折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子．

注意：添加四個(gè)符合要求的正方形，并用陰影表示．

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