拋物線的頂點(diǎn)是C（2，
3
），它與x軸交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)是方程x2-4x+3=0的兩根，則S△ABC=______．
∵由方程x2-4x+3=0得：x1=1，x2=3，
∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），
∴AB=2，
∴S△ABC=
1
2
×AB×
3
=
1
2
×2×
3
=
3
，
即S△ABC=
3
．
故答案為：
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物y=ax2+bx+c線經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)是D，求sin∠COD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線的頂點(diǎn)是C（2，
3
），它與x軸交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)是方程x2-4x+3=0的兩個(gè)根，則AB=
 
，S△ABC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖州）如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．若拋物線經(jīng)過圖中的三個(gè)格點(diǎn)，則以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OB的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為3
2
，且這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則滿足上述條件且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•泰安）如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB的長分別是1和3，將△AOB繞O點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，至△DOC的位置．
（1）求過C、B、A三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
（2）若（1）中拋物線的頂點(diǎn)是M，判定△MDC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=2x2+2x-12與x軸的交點(diǎn)是A，B，拋物線的頂點(diǎn)是C，則△ABC的面積是
125
4
125
4
．

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