選做題：已知當x=1時，代數(shù)式3ax3+bx2-2cx+4的值為8，代數(shù)式ax3+2bx2-cx-15的值為-14，那么當x=-1時，代數(shù)式5ax3-5bx2-4cx+6的值為多少？
分析：先由當x=1時，代數(shù)式3ax3+bx2-2cx+4的值為8，代數(shù)式ax3+2bx2-cx-15的值為-14，得出5a+5b-4c=6，然后把x=-1代入代數(shù)式5ax3-5bx2-4cx+6得-（5a+5b-4c）+6，再整體代入求值．
解答：解：當x=1時，
由代數(shù)式3ax3+bx2-2cx+4的值為8，得3a+b-2c=4，
由代數(shù)式ax3+2bx2-cx-15的值為-14，得a+2b-c=1，
∴5a+5b-4c=6，
當x=-1時，
5ax3-5bx2-4cx+6
=-（5a+5b-4c）+6
=-6+6
=0，
所以當x=-1時，代數(shù)式5ax3-5bx2-4cx+6的值為0．
點評：本題多次使用了代數(shù)式求值問題，以及整體代入的思想．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臺州）如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
（1）請用直尺和圓規(guī)畫一個“好玩三角形”；
（2）如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=
3
2
，求證：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發(fā)，以相同速度分別沿折線AB-BC和AD-DC向終點C運動，記點P經(jīng)過的路程為s．
①當β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求
a
s
的值；
②當tanβ的取值在什么范圍內(nèi)，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．
（4）（本小題為選做題，作對另加2分，但全卷滿分不超過150分）
依據(jù)（3）的條件，提出一個關(guān)于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數(shù)關(guān)系”的真命題（“好玩三角形”的個數(shù)限定不能為1）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年四川省樂山市沙灣區(qū)九年級調(diào)研考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

選做題：從甲乙兩題中選作一題，如果兩題都做，只以甲題計分
題甲：已知矩形兩鄰邊的長、是方程的兩根.
（1）求的取值范圍；
（2）當矩形的對角線長為時，求的值；
（3）當為何值時，矩形變?yōu)檎叫危?br />
題乙：如圖，是直徑，于點，交于
點，且．
（1）判斷直線和的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當，時，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年四川省樂山市沙灣區(qū)九年級調(diào)研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

選做題：從甲乙兩題中選作一題，如果兩題都做，只以甲題計分

題甲：已知矩形兩鄰邊的長、是方程的兩根.

（1）求的取值范圍；

（2）當矩形的對角線長為時，求的值；

（3）當為何值時，矩形變?yōu)檎叫危?/p>

題乙：如圖，是直徑，于點，交于

點，且．

（1）判斷直線和的位置關(guān)系，并給出證明；

（2）當，時，求的面積．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選做題：已知當x=1時，代數(shù)式3ax3+bx2-2cx+4的值為8，代數(shù)式ax3+2bx2-cx-15的值為-14，那么當x=-1時，代數(shù)式5ax3-5bx2-4cx+6的值為多少？

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