若已知
A
x+1
+
B
x-1
=
2x+3
x2-1
（其中A、B為常數(shù)），則A=
 
，B=
 
．
分析：先化簡分式等式，得出A、B的關系解出A、B．
解答：解：原方程可變?yōu)椋?span id="h22x7ab" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
A(x-1)+B(x+1)
x2-1
=
(A+B)x-A+B
x2-1
=
2x+3
x2-1
，
所以，
A+B=2
-A+B=3
，解得A=-0.5，B=2.5．
點評：解答此類題目關鍵是根據(jù)題意把原式化簡，再讓對應項的系數(shù)相等進行求解．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、已知y1=ax2+bx+c，y2=ax+b．（其中a＞0），若當-1≤x≤1時，總有|y1|≤1．
（1）證明：當-1≤x≤1時，|c|≤1；
（2）若當-1≤x≤1時，y2的最大值為2．求y1的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

填空：
（1）已知
x
2
=
y
3
=
z
4
≠0，則
2x+y-z
3x-2y+z
=
3
4
3
4
．
（2）若分式
3x2-12
x2+4x+4
的值為0，則x的值為
2
2
．
（3）已知
a
x+2
與
b
x-2
的和等于
4x
x2-4
，則a=
2
2
，b=
2
2
．
（4）已知x為整數(shù)，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
為整數(shù)，則所有符合條件的x值的和為
12
12
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2008年安徽省馬鞍山市第二中學理科實驗班招生數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知y1=ax2+bx+c，y2=ax+b．（其中a＞0），若當-1≤x≤1時，總有|y1|≤1．
（1）證明：當-1≤x≤1時，|c|≤1；
（2）若當-1≤x≤1時，y2的最大值為2．求y1的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若已知
A
x+1
+
B
x-1
=
2x+3
x2-1
（其中A、B為常數(shù)），則A=______，B=______．

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