【題目】在同一平面內(nèi)，若有條直線，則最多有______個(gè)交點(diǎn)；若條直線中恰好有且只有條直線互相平行，則這條直線最多有_____個(gè)交點(diǎn)（用含有的式子表示）．

【答案】

【解析】

(1)直接分析即可得到答案；

(2)根據(jù)第一問可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，則可以把m條直線的最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)計(jì)算出來，再把有平行線的時(shí)候的少掉的交點(diǎn)個(gè)數(shù)去掉即可得到答案．

解：2直線的最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)：1，即，

3直線的最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)：3，即，

4條直線的最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)：6，即，

則可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，m條直線的最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)為：，

故條直線的最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)： ，

故根據(jù)上述規(guī)律又可以得到：當(dāng)存在條直線互相平行，交點(diǎn)個(gè)數(shù)會(huì)減少：個(gè)頂點(diǎn)，

所以條直線中恰好有且只有條直線互相平行時(shí)這條直線最多有的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為：

，

故答案為：6， ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)A(－2，－3)、B(3，－3)，將點(diǎn)B向上平移5個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)C，求：

(1)A、B兩點(diǎn)間的距離；

(2)寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)四邊形OABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填寫理由:

已知：如圖,ABC是直線,∠1=115°,∠D=65°.

求證：AB∥DE.

證明：∵ABC是一直線,(已知)

∴∠1+∠2=180°( )

∵∠1=115°(已知)

∴∠2=65°

又∵∠D=65°(已知)

∴∠2=∠D

∴ ∥ ( )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，﹣3），頂點(diǎn)為D．

（1）求出拋物線y=x2+bx+c的表達(dá)式；
（2）連結(jié)BC，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
①當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形．
②設(shè)四邊形OBFC的面積為S，求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE、CF相交于點(diǎn)D，則①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．以上結(jié)論正確的是（ ）
A.①
B.②
C.①②
D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，則tan∠ECF=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線AB交CD于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，則∠AOF等于（　�。�

A. 140° B. 130° C. 120° D. 110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，a），B（b，a），且a，b滿足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；

（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD＝S四邊形ABCD？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由；

（3）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解我市某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生的體能情況，在該校800名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行引體向上測(cè)試，現(xiàn)對(duì)這部分學(xué)生引體向上的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．

(1)求共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行引體向上測(cè)試？

(2)試估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生引體向上次數(shù)不低于5次的人數(shù)．

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