Question

已知一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=的圖象相交于A、B兩點，坐標(biāo)分別為（-2，4）、（4，-2）．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象寫出y₁＜y₂時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）把坐標(biāo)（-2，4）、（4，-2）分別代入一次函數(shù)y₁=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=即可求解．
（2）根據(jù)圖象觀察可直接得出答案．
解答：解：（1）把坐標(biāo)（-2，4）、（4，-2）分別代入一次函數(shù)y₁=ax+b，
∴，解得：a=-1，b=2，∴y₁=-x+2，
把坐標(biāo)（-2，4）代入y₂=，解得：k=-8，
∴y₂=．

（2）根據(jù)圖象觀察知：當(dāng)-2＜x＜0和x＞4時，y₁＜y₂成立．
故x的取值范圍是：-2＜x＜0和x＞4．
點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點及用待定系數(shù)法求函數(shù)待定解析式，屬于基礎(chǔ)題，同學(xué)們要熟練掌握．