第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)顯示,我國人口比十年前增加了7390萬人,用科學(xué)記數(shù)法可表示為 人。(精確到百萬位)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB為等腰直角⊿ABC的斜邊(AB為定長線段),O為AB的中點(diǎn),P為AC延長線上的一個(gè)動點(diǎn),線段PB的垂直平分線交線段OC于點(diǎn)E,D為垂足,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時(shí),給出下列四個(gè)結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)是( )
①E為⊿ABP的外心; 、凇PEB=90°;
③PC·BE = OE·PB; ④CE + PC=.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)邊長為4的正方形的對角線長為a,下列關(guān)于a的四種說法: a是無理數(shù); a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示; 4<a<5; a是32的算術(shù)平方根。其中,所有正確說法的序號是 ( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
類比、轉(zhuǎn)化、分類討論等思想方法和數(shù)學(xué)基本圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解題中經(jīng)常用到,如下是一個(gè)案例,請補(bǔ)充完整。
原題:如圖1,在⊙O中,MN是直徑,AB⊥MN于點(diǎn)B,CD⊥MN于點(diǎn)D,∠AOC=90°,AB=3,CD=4,則BD= 。
⑴嘗試探究:如圖2,在⊙O中,MN是直徑,AB⊥MN于點(diǎn)B,CD⊥MN于點(diǎn)D,點(diǎn)E在MN上,∠AEC=90°,AB=3,BD=8,BE:DE=1:3,則CD= (試寫出解答過程)。
⑵類比延伸:利用圖3,再探究,當(dāng)A、C兩點(diǎn)分別在直徑MN兩側(cè),且AB≠CD,AB⊥MN于點(diǎn)B,CD⊥MN于點(diǎn)D,∠AOC=90°時(shí),則線段AB、CD、BD滿足的數(shù)量關(guān)系為 。
⑶拓展遷移:如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過A(m,6),B(n,1)兩點(diǎn)(其中0<m<3),且以y軸為對稱軸,且∠AOB=90°,①求mn的值;②求拋物線的解析式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若不等式組的解為,則函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)是( )
A.相交于兩點(diǎn) B.沒有交點(diǎn)
C.相交于一點(diǎn) D.相交于一點(diǎn)或沒有交點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,⊙O的半徑為1,點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn),弦AB垂直平分線段OP,點(diǎn)D
是弧上任一點(diǎn)(與端點(diǎn)A、B不重合),DE⊥AB于點(diǎn)E,以點(diǎn)D為圓心、
DE長為半徑作⊙D,分別過點(diǎn)A、B作⊙D的切線,兩條切線相交于點(diǎn)C.①
求∠ACB的度數(shù)為 ;②記△ABC的面積為S,若=4,則⊙D
的半徑為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知拋物線經(jīng)過點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為,過作射線.過頂點(diǎn)平行于軸的直線交射線于點(diǎn),在軸正半軸上,連結(jié).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)長度單位的速度沿射線運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為.問當(dāng)為何值時(shí),四邊形分別為平行四邊形?直角梯形?等腰梯形?
(3)若,動點(diǎn)和動點(diǎn)分別從點(diǎn)和點(diǎn)同時(shí)出發(fā),分別以每秒1個(gè)長度單位和2個(gè)長度單位的速度沿和運(yùn)動,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)它們的運(yùn)動的時(shí)間為,連接,當(dāng)為何值時(shí),四邊形的面積最?并求出最小值及此時(shí)的長.
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