Question

如圖，2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)，某運(yùn)動(dòng)員在10米跳臺(tái)跳水比賽時(shí)估測身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=-

25

6

x2+

10

3

x（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件），運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最大高度離水面為（　　）米．

• A．10
• B．10

  2

  5

• C．9

  1

  3

• D．10

  2

  3

Answer 1

分析：首先把拋物線解析式配成頂點(diǎn)式，從而得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最大高度離水面為多少米．

解答：解：∵y=-

25

6

x2+

10

3

x=-

25

6

（x²-

4

5

x）=-

25

6

（x-

2

5

）²+

2

3

，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

2

5

，

2

3

），
∴運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的最大高度離水面為：10+

2

3

=10

2

3

（米），
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．