Question

【題目】如圖，四邊形ABCD是一個(gè)菱形綠地，其周長(zhǎng)為40 m，∠ABC=120°，在其內(nèi)部有一個(gè)四邊形花壇EFGH，其四個(gè)頂點(diǎn)恰好在菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，現(xiàn)在準(zhǔn)備在花壇中種植茉莉花，其單價(jià)為10元/m2 ， 請(qǐng)問需投資金多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

Answer 1

【答案】解：連接BD，AC， ∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為40 m，
∴菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10 m，
∵∠ABC=120°，
∴△ABD，△BCD是等邊三角形，
∴對(duì)角線BD=10 m，AC=10 m，
∵E，F(xiàn)，G，H是菱形ABCD各邊的中點(diǎn)，
∴四邊形EFGH是矩形，矩形的邊長(zhǎng)分別為5 m，5 m，
∴矩形EFGH的面積為5 ×5 =50 （m2），即需投資金為50 ×10=500 ≈866（元）．
答：需投資金為866元．

【解析】連接BD，AC，由菱形ABCD的周長(zhǎng)求出邊長(zhǎng)，再由∠ABC的度數(shù)確定出三角形ABD與三角形BCD都為等邊三角形，進(jìn)而求出BD與AC的長(zhǎng)，由E、F、G、H分別為中點(diǎn)確定出四邊形EFGH為矩形，求出矩形邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出矩形面積，求出所求即可．