Question

如圖，矩形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，.拋物線（）經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，與軸分別交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），且，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤連接、，則，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

  

A．個(gè)       B．個(gè)        C．個(gè)       D．個(gè)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：由函數(shù)圖象可得：拋物線開口向下，

∴a＜0，選項(xiàng)①錯誤；

又OA=3，AB=2，

∴拋物線與y軸交于A（0，3），即c=3，選項(xiàng)②錯誤；

又A和B關(guān)于對稱軸對稱，且AB=2，

∴對稱軸為直線，即2a-b=0，選項(xiàng)③正確；

∴B（-2，3），

將x=-2，y=3代入拋物線解析式得：4a-2b+c=3，選項(xiàng)④正確；

由OE=1，利用對稱性得到CD=OE=1，又OC=AB=2，

∴DE=CD+OC+OE=1+2+1=4，又OA=3，

則，選項(xiàng)⑤正確，

綜上，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)．

故選C．