如圖:CD是△ABC中∠ACB的外角平分線(xiàn),請(qǐng)猜測(cè)∠BAC和∠B的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由.
∠BAC>∠B

試題分析:根據(jù)CD是△ABC中∠ACB的外角平分線(xiàn)可得∠ACD=∠ECD,再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求解.
∠BAC>∠B,理由如下: 
∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分線(xiàn)
∴∠ACD=∠ECD
∵∠BAC是△ACD的外角
∴∠BAC>∠ACD
∴∠BAC>∠ECD
又∵∠ECD是△BCD的外角
∴∠ECD>∠B
∴∠BAC>∠B.
點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角的性質(zhì):三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=900,∠B=∠E=300.

(1)操作發(fā)現(xiàn)如圖2,固定△ABC,使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí),填空:線(xiàn)段DE與AC的位置關(guān)系是     ;
②設(shè)△BDC的面積為S1,△AEC的面積為S2。則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是     。
(2)猜想論證
當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí),小明猜想(1)中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC,CE邊上的高,請(qǐng)你證明小明的猜想。
(3)拓展探究
已知∠ABC=600,點(diǎn)D是其角平分線(xiàn)上一點(diǎn),BD=CD=4,OE∥AB交BC于點(diǎn)E(如圖4),若在射線(xiàn)BA上存在點(diǎn)F,使S△DCF =S△BDC,請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E。

(1)①寫(xiě)出圖1中的一對(duì)全等三角形;②寫(xiě)出圖1中線(xiàn)段DE、AD、BE所具有的等量關(guān)系;(不必說(shuō)明理由)
(2)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),請(qǐng)說(shuō)明DE=AD-BE的理由;
(3)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),試問(wèn)DE、AD、BE又具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系(不必說(shuō)明理由)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,BD平分∠CDA,EB平分∠AEC,∠A=27°,∠B=33°,則∠C=_____。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若Rt△ABC中AC=3,BC=4,則AB=      。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于36°,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是    °.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn),若△ABC的周長(zhǎng)為30cm,則△DFE的周長(zhǎng)為       cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

尺規(guī)作圖作的平分線(xiàn)方法如下:以為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交、,再分別以點(diǎn)為圓心,以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧交于點(diǎn),作射線(xiàn),由作法得的根據(jù)是(   )
A.SASB.ASAC.AAS  D.SSS

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

4根小木棒的長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、4cm和5cm.用其中3根搭三角形,可以搭出__  不同的三角形。

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同步練習(xí)冊(cè)答案