Question

（1）解方程：x²+4x+2=0；
（2）解不等式組：．

Answer 1

解：（1）x²+4x+2=0，
移項(xiàng)得：x²+4x=-2，
配方得：x²+4x+4=2，即（x+2）²=2，
開方得：x+2=±，
∴x₁=-2+，x₂=-2-；

（2），
由①移項(xiàng)合并得：2x＞4，
解得：x＞2，
由②去分母得：x-2≤14-3x，
移項(xiàng)合并得：4x≤16，
解得：x≤4，
則原不等式組的解集為：2＜x≤4．
分析：（1）將方程常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)常數(shù)，開方得到兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）分別利用去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1，求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可得到不等式組的解集．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-配方法，以及一元一不等式組的解法，利用配方法解方程時(shí)，首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，同時(shí)常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．