Question

（2013•鎮(zhèn)江模擬）如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成三等份，依次標(biāo)上數(shù)字1.2.3，連續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤二次，指針指向的數(shù)字分別記作a，b，設(shè)⊙O₁的半徑為a，⊙O₂的半徑為b，已知O₁O₂=2，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩圓相切的
概率．

Answer 1

分析：畫出樹狀圖，再根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的和或差等于3時(shí)兩圓相切，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下：

一共有9種情況，a=1，b=1時(shí)兩圓外切，a=1，b=3和a=3，b=1時(shí)兩圓內(nèi)切，
所以，P（兩圓相切）=

3

9

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列表法與樹狀圖法，以及圓與圓的位置關(guān)系，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．