Question

下列方程中，無論a取何值，總是關于x的一元二次方程的是（　�。�

• A、ax²+bx+c=0
• B、ax²+1=x²-x
• C、（a²+1）x²-（a²-1）x=0
• D、x²=

  1

  x+3

  -a

Answer 1

考點：一元二次方程的定義

專題：

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：
A、a=0時，方程二次項系數(shù)為0，故錯誤；
B、a=1時，方程二次項系數(shù)為0，故錯誤；
C、符合一元二次方程的定義，正確；
D、不是整式方程，故錯誤．
故選C．

點評：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．