Question

（2011湖北十堰，22，8分）A，B兩地間的距離為15千米，甲從A地出發(fā)步行前往B地，20分鐘后，乙從B地出發(fā)騎車前往A地，且乙騎車比甲步行每小時多走10千米。乙到達A地后停留40分鐘，然后騎車按原路原速返回，結果甲、乙兩人同時到達B地。請你就“甲從A地到B地步行所用時間”或“甲步行的速度”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程。

 

Answer 1

【答案】

解法一：

問題：設甲從A地到B地步行所用時間為x小時，由題意得：

,化簡得：2x²-5x-3=0,解得：x₁=3, x₂=-,

檢驗：x₁=3, x₂=-都是原分式方程的解，但x₂=-不符合題意，所以x=3,

所以甲從A地到B地步行所用時間為3小時.

解法二：問題：設甲步行的速度為x千米/小時，由題意得：

,化簡得：x²+25x-150=0,

解得：x₁=5, x₂=-30,

檢驗：x₁=5, x₂=-30都是原分式方程的解，但x₂=-30不符合題意，所以x=5.

所以甲步行的速度為5千米/小時.

【解析】略