Question

某市籃球隊(duì)到市一中選拔一名隊(duì)員．教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù)．

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下表；
（2）你認(rèn)為誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定，為什么？
（3）若你是教練，你打算選誰(shuí)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

姓名	平均數(shù)	眾數(shù)	方差
王亮		7
李剛	7		2.8

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)的定義，計(jì)算5次投籃成績(jī)之和與5的商即為王亮每次投籃平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)定義，王亮投籃出現(xiàn)次數(shù)最多的成績(jī)即為其眾數(shù)；
（2）先算出王亮的成績(jī)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算王亮的投籃次數(shù)的方差．
（3）從平均數(shù)、眾數(shù)、方差等不同角度分析，可得不同結(jié)果，關(guān)鍵是看參賽的需要．

解答：解：（1）王亮5次投籃，有3次投中7個(gè)，故7為眾數(shù)；
方差為：S²=

1

5

[（6-7）²+（7-7）²+…+（7-7）²]=0.4個(gè)．
李剛投籃的平均數(shù)為：（4+7+7+8+9）÷5=7個(gè)，

（2）兩人的平均數(shù)、眾數(shù)相同，從方差上看，王亮投籃成績(jī)的方差小于李剛投籃成績(jī)的方差．
王亮的成績(jī)較穩(wěn)定．

（3）選王亮的理由是成績(jī)較穩(wěn)定，選李剛的理由是他具有發(fā)展?jié)摿Γ�李剛越到后面投中�?shù)越多．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道實(shí)際問(wèn)題，將統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、應(yīng)用于生活的本質(zhì)．