Question

若b＜a＜0，則下列不等式成立的是

1. A.
   -b＜-a
2. B.
   ab＜a²
3. C.
   b-1＜a-1
4. D.
   |b|＜|a|

Answer 1

C
分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷．
解答：A、在不等式b＜a的兩邊同時(shí)乘以-1，不等號(hào)的方向改變，即-b＞-a．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、在不等式b＜a的兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)a，不等號(hào)的方向改變，即ab＞a²．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、在不等式b＜a的兩邊同時(shí)加上-1，不等式仍成立，即b-1＜a-1．故本選項(xiàng)正確；
D、因?yàn)閎＜a＜0，所以-b＞-a＞0，則|b|＞|a|．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．