【題目】為了提高身體素質(zhì),有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體,某健身中心的消費(fèi)方式如下:
普通消費(fèi):35元/次;
白金卡消費(fèi):購(gòu)卡280元/張,憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次;
鉆石卡消費(fèi):購(gòu)卡560元/張,憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi).
以上消費(fèi)卡使用年限均為一年,每位顧客只能購(gòu)買一張卡,且只限本人使用.
(1)李叔叔每年去該健身中心健身6次,他應(yīng)選擇哪種消費(fèi)方式更合算?
(2)設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次(x為正整數(shù)),所需總費(fèi)用為y元,請(qǐng)分別寫出選擇普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)王阿姨每年去該健身中心健身至少18次,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算幫助王阿姨選擇最合算的消費(fèi)方式.
【答案】(1)選擇普通消費(fèi)更合算(2)普通消費(fèi):y=35x,白金卡消費(fèi):y=35x-140(3)選擇白金卡消費(fèi)最合算
【解析】
試題(1)、分別求出6次每種健身卡需要多少錢,然后進(jìn)行比較大小得出答案;(2)、普通卡的費(fèi)用=35元/次×次數(shù)得出答案;對(duì)于白金卡分兩種情況進(jìn)行討論,即x12和x12兩種情況來(lái)得出答案;(3)、分別求出普通卡和白金卡費(fèi)用相等的情況以及白金卡和鉆石卡相等的情況,然后分別進(jìn)行討論得出答案.
試題解析:(1)35×6=210(元),210<280<560,
∴李叔叔選擇普通消費(fèi)方式更合算.
(2)根據(jù)題意得:y普通=35x.
當(dāng)x≤12時(shí),y白金卡=280;當(dāng)x>12時(shí),y白金卡=280+35(x﹣12)=35x﹣140.
∴y白金卡=.
(3)當(dāng)x=18時(shí),y普通=35×18=630;y白金卡=35×18﹣140=490;
令y白金卡=560,即35x﹣140=560,解得:x=20.
當(dāng)18≤x≤19時(shí),選擇白金卡消費(fèi)最合算;當(dāng)x=20時(shí),選擇白金卡消費(fèi)和鉆石卡消費(fèi)費(fèi)用相同;當(dāng)x≥21時(shí),選擇鉆石卡消費(fèi)最合算.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)已知,求代數(shù)式的值.
(2)2018年6月武侯區(qū)某學(xué)校開展了主題為“陽(yáng)光下成長(zhǎng),妙筆繪武侯”學(xué)生繪畫書法作品比賽,要求參賽學(xué)生每人交一件作品. 現(xiàn)將從中挑選的40件參賽作品的成績(jī)(單位:分)統(tǒng)計(jì)如下:
等級(jí) | 成績(jī)(用表示) | 頻數(shù) | 頻率 |
|
| 0.2 | |
20 |
| ||
12 | 0.3 |
請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題:
①表中的值為 ,的值為 ;
②將本次獲得等級(jí)的參賽作品依次用標(biāo)簽表示. 學(xué)校決定從中選取兩件作品進(jìn)行全校展示,所代表的作品必須參展,另一件作品從等級(jí)余下的作品中抽取,求展示作品剛好是的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】CD經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線,CA=CB.E,F(xiàn)分別是直線CD上兩點(diǎn),且∠BEC=∠CFA=∠α.
(1)若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部,且E,F(xiàn)在射線CD上,請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題:
①如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,則BE_____CF;EF_____|BE﹣AF|(填“>”,“<”或“=”);
②如圖2,若0°<∠BCA<180°,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件_____,使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立。
(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請(qǐng)?zhí)岢?/span>EF,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想并給出理由。.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】清明節(jié)假期的某天,小強(qiáng)騎車從家出發(fā)前往革命烈士陵園掃墓,勻速行駛一段時(shí)間后,因車子出現(xiàn)問題,途中耽擱了一段時(shí)間,車子修好后,以更快的速度勻速前行,到達(dá)烈士陵園掃完墓后勻速騎車回家.其中表示小強(qiáng)從家出發(fā)后的時(shí)間,表示小強(qiáng)離家的距離,下面能反映變量與之間關(guān)系的大致圖象是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸交于B點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A,P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合.
求拋物線的解析式;
設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,連結(jié)CD、PD,當(dāng)為直角三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
過(guò)點(diǎn)C作軸,交拋物線于點(diǎn)E,如圖2,求的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商家到梧州市一茶廠購(gòu)買茶葉,購(gòu)買茶葉數(shù)量為x千克(x>0),總費(fèi)用為y元,現(xiàn)有兩種購(gòu)買方式.
方式一:若商家贊助廠家建設(shè)費(fèi)11500元,則所購(gòu)茶葉價(jià)格為130元/千克;(總費(fèi)用=贊助廠家建設(shè)費(fèi)+購(gòu)買茶葉費(fèi))
方式二:總費(fèi)用y(元)與購(gòu)買茶葉數(shù)量x(千克)滿足下列關(guān)系式:y= .
請(qǐng)回答下面問題:
(1)寫出購(gòu)買方式一的y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果購(gòu)買茶葉超過(guò)150千克,說(shuō)明選擇哪種方式購(gòu)買更省錢;
(3)甲商家采用方式一購(gòu)買,乙商家采用方式二購(gòu)買,兩商家共購(gòu)買茶葉400千克,總費(fèi)用共計(jì)74600元,求乙商家購(gòu)買茶葉多少千克?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明家距離學(xué)校8千米,今天早晨,小明騎車上學(xué)圖中,自行車出現(xiàn)故障,恰好路邊有便民服務(wù)點(diǎn),幾分鐘后車修好了,他以更快的速度勻速騎車到校.我們根據(jù)小明的這段經(jīng)歷畫了一幅圖象(如圖),該圖描繪了小明行駛的路程(千米)與他所用的時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)圖象,解答下列問題:
(1)小明行了多少千米時(shí),自行車出現(xiàn)故障?修車用了幾分鐘?
(2)小明從早晨出發(fā)直到到達(dá)學(xué)校共用了多少分鐘?
(3)小明修車前、后的行駛速度分別是多少?
(4)如果自行車未出現(xiàn)故障,小明一直用修車前的速度行駛,那么他比實(shí)際情況早到或晚到多少分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD、BE相交于點(diǎn)M,連接CM.
(1)求證:BE=AD;并用含α的式子表示∠AMB的度數(shù);
(2)當(dāng)α=90°時(shí),取AD,BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,連接CP,CQ,PQ,如圖2,判斷△CPQ的形狀,并加以證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(3分)如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC;④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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