【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量實(shí)驗(yàn)大樓部分樓體的高度(如圖1所示，部分)，在起點(diǎn)處測(cè)得大樓部分樓體的頂端點(diǎn)的仰角為45°，底端點(diǎn)的仰角為30°，在同一剖面沿水平地面向前走16米到達(dá)處，測(cè)得頂端的仰角為63.4°(如圖2所示)，求大樓部分樓體的高度約為多少米？(精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：，，，，)

　　　　

【答案】14（米）

【解析】

設(shè)樓高CE為x米，于是得到BE=x-16，然后再解直角三角形即可．

解：設(shè)樓高CE為x米

在Rt△AEC中，∠CAE=45°，

∴AE=CE=x ，AB=16

∴BE=x-16，

在Rt△CEB中，CE= BE·tan63.4°≈2（x-16），

∴2（x-16）=x解得：x=32（米）

在Rt△DAE中，DE= AE·tan30°=32×

∴CD=CE-DE=32-≈14（米）

答：大樓部分樓體CD的高度約為14米

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E在AD邊上，點(diǎn)F在AD的延長(zhǎng)線上，且BE=CF．

（1）求證：四邊形EBCF是平行四邊形．

（2）若∠BEC=90°，∠ABE=30°，AB=，求ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小飛研究二次函數(shù)y=-(x-m)2-m+1(m為常數(shù))性質(zhì)時(shí)如下結(jié)論：①這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線y=-x+1上；②存在一個(gè)m的值，使得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形；③點(diǎn)A(x1,y1)與點(diǎn)B(x2,y2)在函數(shù)圖象上，若x1<x2，x1+x2>2m，則y1<y2；④當(dāng)-1<x<2時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A. ①B. ②C. ③D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)作物的生長(zhǎng)率P與溫度t(℃)有如下關(guān)系：如圖1，當(dāng)10≤t≤25時(shí)可近似用函數(shù)刻畫；當(dāng)25≤t≤37時(shí)可近似用函數(shù)刻畫．

(1)求h的值．

(2)按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上市的天數(shù)m(天)與生長(zhǎng)率P滿足函數(shù)關(guān)系：

生長(zhǎng)率P

0.2

0.25

0.3

0.35

提前上市的天數(shù)m（天）

0

5

10

15

①請(qǐng)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，求m關(guān)于P的函數(shù)表達(dá)式；

②請(qǐng)用含的代數(shù)式表示m ；

(3)天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長(zhǎng)速度．在(2)的條件下，原計(jì)劃大棚恒溫20℃時(shí)，每天的成本為200元，該作物30天后上市時(shí)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每提前一天上市售出(一次售完)，銷售額可增加600元．因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w(元)與大棚溫度t(℃)之間的關(guān)系如圖2．問提前上市多少天時(shí)增加的利潤(rùn)最大？并求這個(gè)最大利潤(rùn)（農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連接正八邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，得到如圖所示的圖形，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 是等邊三角形

B. 連接，則分別平分和

C. 整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形

D. 四邊形與四邊形的面積相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)在線段上，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)，以為直徑作，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)．

（1）___________，___________．（用的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)為何值時(shí)，與的一邊相切？

（3）在點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn)作的切線交折線于點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，過作于．

①當(dāng)線段長(zhǎng)度達(dá)到最大時(shí)，求的值；

②直接寫出點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)是________．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸相交于C點(diǎn)．

（1）求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得它與B，C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；

（3）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為Q．

①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC的面積最大，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn)，且∠CMB＝45°．點(diǎn)Q是直線AB上一點(diǎn)且在點(diǎn)B的右側(cè)，BQ＝4，點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線QA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．以P為圓心，PC長(zhǎng)為半徑作半圓P，交直線AB分別于點(diǎn)G，H(點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè))．

（1）當(dāng)t＝1秒時(shí)，PC的長(zhǎng)為　　　　，t＝　　　　秒時(shí)，半圓P與AD相切；

（2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求半圓P被矩形ABCD的對(duì)角線AC所截得的弦長(zhǎng)；

（3）若∠MCP＝15°，請(qǐng)直接寫出扇形HPC的弧長(zhǎng)為 ．

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