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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F，G三點，過點D作⊙O的切線BC于點M，切點為N，則DM的長為（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

試題分析：連接OE，OF，ON，OG，

在矩形ABCD中，

∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，

∵AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F，G三點，

∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，

∴四邊形AFOE，FBGO是正方形，

∴AF=BF=AE=BG=2，

∴DE=3，

∵DM是⊙O的切線，

∴DN=DE=3，MN=MG，

∴CM=5﹣2﹣MN=3﹣MN，

在Rt△DMC中，DM2=CD2+CM2，

∴（3+NM）2=（3﹣NM）2+42，

∴NM=，

∴DM=3=，

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．

解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），∠1+∠2=180°（已知�。�

∴　 　（同角的補角相等）①

∴　 　（內錯角相等，兩直線平行）②

∴∠ADE=∠3（　 　）③

∵∠3=∠B（　 　）④

∴　 　（等量代換）⑤

∴DE∥BC（　 　）⑥

∴∠AED=∠C（　 　）⑦

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，點D為BC的中點，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，當點P離開點A后，過點P作PE⊥AB交BC于點E，過點E作EF⊥AC于F，設點P運動時間為t（秒），矩形PEFA與△ADE重疊部分的面積為S平方單位長度．

（1）PE的長為 （用含t的代數式表示）；

（2）求S與t之間的函數表達式；

（3）求S的最大值及S取得最大值時t的值；

（4）當S為△ABC面積的時，t的值有 個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】分別寫出下列各點關于x軸和y軸對稱的點的坐標：
（－2，6）關于x軸對稱的點的坐標 ， 關于y軸對稱的點的坐標；（－4，－2）關于x軸對稱的點的坐標 ， 關于y軸對稱的點的坐標 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲型H1N1流感病毒的直徑約是0.00000011米，用科學記數法表示為___________米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　�。�

A. 4 cm，5cm，9cmB. 7cm，7cm，15cmC. 5cm，5cm，10cmD. 9cm，7cm，14cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年3月5日，十三屆全國人大一次會議在人民大會堂開幕，會議聽取了國務院總理李克強關于政府工作的報告，其中表示，五年來，人民生活持續(xù)改善，脫貧攻堅取得決定性進展，貧困人口減少6800多萬，易地扶貧搬遷830萬人，貧困發(fā)生率由10.2%下降到3.1%，將830萬用科學記數法表示為（　　）

A. 83×105 B. 0.83×106 C. 8.3×106 D. 8.3×107

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩個三角形具備下列（　�。l件，則它們一定全等．

A. 兩邊和其中一邊的對角對應相等

B. 兩個角對應相等

C. 三條邊對應相等

D. 兩邊及第三邊上的高對應相等

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是 ， 折痕所在的直線叫做 ．

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