若數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…，數(shù)學(xué)公式的平均數(shù)為a，方差為b，如果將每一個(gè)數(shù)據(jù)擴(kuò)大3倍，得到一組新的數(shù)據(jù)，求這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差．

解：數(shù)據(jù)，，，，…，的平均數(shù)為a，
設(shè)擴(kuò)大三倍后的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)方差為s2，
則=（3+3+3+3+…+3）=3a，
∵b=[（x1-a）2+（x2-a）2+（x3-a）2+（x4-a）2+…+（xn-a）2]
∴s2=[（3x1-3a）2+（3x2-3a）2+（3x3-3a）2+（3x4-3a）2+…+（3xn-3a）2]
=9×[（x1-a）2+（x2-a）2+（x3-a）2+（x4-a）2+…+（xn-a）2]
=9b．
分析：利用平均數(shù)公式和方差公式解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)公式和方差公式，靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、2010年4月14日青海玉樹發(fā)生7.1級(jí)地震，地震災(zāi)情牽動(dòng)全國人民的心．某社區(qū)響應(yīng)恩施州政府的號(hào)召，積極組織社區(qū)居民為災(zāi)區(qū)人民獻(xiàn)愛心活動(dòng)．為了解該社區(qū)居民捐款情況，對(duì)社區(qū)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)表如下），數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．已知A、B兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題．

（1）A組的頻數(shù)是多少？本次調(diào)查樣本的容量是多少？
（2）求出C組的頻數(shù)并補(bǔ)全直方圖．
（3）若該社區(qū)有500戶住戶，請(qǐng)估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、若數(shù)據(jù)2，2，6，4，x的平均數(shù)為3.6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在測(cè)量某物理量的過程中，因?yàn)閮x器和觀察的誤差，使得n次測(cè)量分別得到a1，a2，…，an共n個(gè)數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測(cè)得的物理量的“最佳近似值”a是這樣一個(gè)數(shù)據(jù)：與其他近似值比較，a與各個(gè)數(shù)據(jù)差的平方和最�。羧螠y(cè)量得到的數(shù)據(jù)依次為1.2、1.25、1.21，依據(jù)此規(guī)定，那么本次測(cè)量的“最佳近似值”為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1＋1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練　數(shù)學(xué)　八年級(jí)下冊(cè)　(人教版)　銀版 人教版　銀版 題型：022

若數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的平均數(shù)為，則另一組數(shù)據(jù)3x1＋2，3x2＋2，…，3x10＋2的平均數(shù)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

若數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)是，y1，y2，…，yn的平均數(shù)是，則ax1+by1，ax2+by2，…，axn+byn的平均數(shù)為________．

 

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