Question

22、某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試，成績?cè)u(píng)定分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)（注：等級(jí)A、B、C、D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格），學(xué)校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．
根據(jù)圖中所給的信息答下列問題：
（1）隨機(jī)抽取的九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中，D等級(jí)人數(shù)的百分率和D等級(jí)學(xué)生人數(shù)分別是多少？
（2）這次隨機(jī)抽樣中，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)？
（3）若該校九年級(jí)學(xué)生有800名，請(qǐng)你估計(jì)這次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試中，成績達(dá)合格以上（含合格）的人數(shù)大約有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖即可求得D等級(jí)人數(shù)所占的百分比，再根據(jù)總?cè)藬?shù)求得D等的人數(shù)；
（2）根據(jù)中位數(shù)的概念，分別求得各部分的人數(shù)，則中位數(shù)應(yīng)是第25個(gè)和26個(gè)的平均數(shù)，即可分析得到結(jié)論；
（3）根據(jù)樣本中的合格所占的百分比，估計(jì)總體中的合格人數(shù)．

解答：解：（1）∵1-30%-48%-18%=4%，
∴D等級(jí)人數(shù)的百分率為4%．
∵4%×50=2，
∴D等級(jí)學(xué)生人數(shù)為2人．

（2）∵A等級(jí)學(xué)生人數(shù)30%×50=15人，
B等級(jí)學(xué)生人數(shù)48%×50=24人，
C等級(jí)學(xué)生人數(shù)18%×50=9人，
D等級(jí)學(xué)生人數(shù)4%×50=2人．
∴中位數(shù)落在B等級(jí)．

（3）合格以上人數(shù)=800×（30%+48%+18%）=768．
∴成績達(dá)合格以上的人數(shù)大約有768人．

點(diǎn)評(píng)：讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比．理解中位數(shù)的概念．能夠根據(jù)樣本估計(jì)總體．