Question

下圖是某城市部分街道示意圖，AB＝CD，AD＝BC，EF＝FC，DF⊥EC．公交車甲從A站出發(fā)，按照A→D→E→F的順序到達(dá)F站；公交車乙從A站出發(fā)，按照A→B→C→F的順序到達(dá)F站．如果甲、乙兩車分別從A站同時(shí)出發(fā)，在沿著各自的路徑行駛過(guò)程中，速度及所耽誤的時(shí)間均相同，請(qǐng)你猜想哪一輛公交車先到達(dá)F站，并證明你的猜想．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要判斷哪一輛公交車先到達(dá)F站，首先要確定出這兩輛車所行駛的路程．如果所行駛的路程相等，則兩輛車同時(shí)到達(dá)F站；如果不相等，則路程較短的先到達(dá)． 　　解：猜想：兩輛車同時(shí)到達(dá)F站． 　　證明：因?yàn)镈F⊥EC，所以∠DFE＝∠DFC＝90°． 　　在△DEF和△DCF中， 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30ZB/HKB8/0061/5a6696e1cd760701625e491d39827c12/C/Image66.gif" width=116 HEIGHT=58> 　　所以△DEF≌△DCF．(SAS) 　　所以DE＝DC． 　　因?yàn)锳B＝CD，所以DE＝AB． 　　又因?yàn)锳D＝BC， 　　所以AD＋DE＋EF＝AB＋BC＋CF． 　　所以兩輛車所行駛的路程相等，它們同時(shí)到達(dá)F站．