Question

如果n邊形恰有三個(gè)內(nèi)角是鈍角，那么這種多邊形的邊數(shù)最多是

[　　]

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

答案：C
解析：

如果這個(gè)n邊形恰有三個(gè)鈍角，那么余下的角是銳角或直角，因此在這個(gè)多邊形的外角中恰有三個(gè)銳角，其余的外角為直角或鈍角。由于多邊形的外角和是定值360°，所以，這些鈍角或直角的和必小于360°。因?yàn)橐�求邊�?shù)最多即角的個(gè)數(shù)最多，則這些外角應(yīng)為最小度數(shù)90°，于是有個(gè)數(shù)m＜360°÷90°的最大整數(shù)值，即m=3，也就是該多邊形有6個(gè)外角，所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)最多是6邊。 選C。