已知如下圖，△ABC中，∠A＝60°，BC＝1，求AB＋AC的最大值．

答案：
解析：

　　簡解：作CD⊥AB，D為垂足，設(shè)AD＝x，則AC＝2x，CD＝x，BD＝．

　　又設(shè)y＝AB＋AC＝3x＋

　　整理，得12x2－6xy＋y2－1＝0，

　　∵所設(shè)x為實(shí)數(shù)，

　　∴△＝36y2－48(y2－1)≥0，

　　解得－2≤y≤2，

　　所以AB＋AC的最大值為2．

　　分析：由圖形本身很難確定AB＋AC的最大值，抓住∠A＝60°的條件構(gòu)造直角三角形，通過設(shè)未知數(shù)建立方程向代數(shù)轉(zhuǎn)化．

　　簡評(píng)：幾何最值問題向方程轉(zhuǎn)化，一元二次方程的判別式發(fā)揮了重要作用．


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