Question

一個底面半徑為2dm的圓柱形玻璃杯裝滿水，杯的高度為

4

π

dm，現將這杯水倒入一正方形容器中，正好達到正方體容器容積的

1

4

處，（玻璃杯及容器的厚度可以不計），求正方體容器的棱長．

Answer 1

分析：根據圓柱的體積公式，求出圓柱形玻璃杯里水的體積，設正方體的棱長為a，再根據正方體的體積公式和水面的高度，列出方程式可求出正方體的棱長．

解答：解：圓柱形玻璃杯里水的體積：π×2²×

4

π

=16（dm²）
倒入正方體中，列出方程式得：

1

4

a³=16
解得：a=2（dm）
答：正方體容器的棱長為2dm．

點評：本題主要考查了利用立方根的定義解決實際問題，解決本題的關鍵是理解水倒入圓柱形玻璃杯和正方體容器中的前后總體積不變，需注意立方體的棱長應是體積的三次方根．