Question

已知△ABC，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，設(shè)

AB

=

a

，

AC

=

b

，則

DE

+

DF

是（　�。�

• A、

  1

  2

  （

  a

  +

  b

  ）
• B、-

  1

  2

  a

  +

  b

• C、

  a

  -

  1

  2

  b

• D、

  1

  2

  （

  a

  -

  b

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：*平面向量

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由三角形法則求得

BC

的長，又由D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)，求得

DE

與

DF

，繼而求得答案．

解答： 解：如圖，∵

AB

=

a

，

AC

=

b

，
∴

BC

=

AC

-

AB

=

b

-

a

，
∵D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，
∴

DE

=

1

2

AC

=

1

2

b

，

DF

=

1

2

BC

=

1

2

b

-

1

2

a

，
∴

DE

+

DF

=-

1

2

a

+

b

．
故選B．

點(diǎn)評：此題考查了平面向量的知識．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．