Question

（2013•杭州一模）已知四邊形ABCD是菱形，在平面直角坐標系中的位置如圖，邊AD經(jīng)過原點O，已知A（0，-3），B（4，0）．
（1）求點D的坐標；
（2）求經(jīng)過點C的反比例函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：（1）首先利用勾股定理求得線段AB的長，然后利用菱形的性質得到線段AD的長，從而求得點D的坐標；
（2）根據(jù)點C的坐標利用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式即可．

解答：解：（1）由已知，AB=

32+42

=5
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB=5
∵邊AD經(jīng)過原點O，A（0，-3）
∴點D（0，2）．
（2）由（1）得，點C坐標為（4，5）
設經(jīng)過點C的反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

得：5=

k

4

，
解得：k=20
∴所求的解析式為y=

20

x

；

點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合知識，解題的關鍵是能將點的坐標及線段的長結合起來．