如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

（1）求k的值；

（2）將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△COD，其中點(diǎn)A與點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，試判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上？

 


解：（1）∵函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)A（，1），

∴k=xy=×1=；

（2）∵B（2，0），

∴OB=2，

∵△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△COD，

∴OD=OB=2，∠BOD=60°，

如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，

DE=OE•sin60°=2×=，

OE=OD•cos60°=2×=1，

∴D（1，），

由（1）可知y=，

∴當(dāng)x=1時(shí)，y==，

∴D（1，）在反比例函數(shù)y=的圖象上．

　

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，則它的主視圖是（　　）

　

A．

B．

C．

D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷，其中x=﹣2+．

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如圖，在正三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，則∠BAD=　 　°．

 

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計(jì)算：|﹣4|+（2﹣π）0﹣8×4﹣1+÷．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，i ，且，則實(shí)數(shù)的值為

 A．                 B．              C．或          D．或 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如下圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積為

 


A．     B．16       C．        D．            

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在△ABC中，，，則△ABC的面積為（   ）.

A.        B.3        C.        D.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點(diǎn)在y軸上，C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，AE=3EB，⊙P過(guò)D，O，C三點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)D，B，C三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求證：ED是⊙P的切線；

（3）若將△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′會(huì)落在拋物線y=ax2+bx+c上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）若點(diǎn)M為此拋物線的頂點(diǎn)，平面上是否存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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