【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0)B(0,4).以AB為斜邊作等腰直角△ABC,則點(diǎn)C坐標(biāo)為__________
【答案】(-1,1)或(3,3)
【解析】
分兩種情況:(1)如圖①,點(diǎn)C在第一象限,(2)如圖②,點(diǎn)C在第二象限.針對(duì)每一種情況,分別畫出圖形,再利用全等求出距離,從而得出C點(diǎn)坐標(biāo).
解:分兩種情況:
(1)如圖①,過點(diǎn)C作CD⊥OB于D,CE⊥OA于E.
∵∠BCA=∠DCE=90°,
在△BCD與△ACE中,
∠BDC=∠AEC,∠BCD=∠ACE,BC=AC,
∴△BCD≌△ACE,
∴AE=BD,CE=CD=OE,
∵AB=,
∴AC=AB=,
CE+(CE2)=AC=10,
解得CE=3或1(不合題意舍去).
則點(diǎn)C坐標(biāo)為(3,3);
(2)如圖②,過點(diǎn)C作CD⊥OB于D,CE⊥OA于E.
∵∠BCA=∠DCE=90°,
在△BCD與△ACE中,
∠BDC=∠AEC,∠BCD=∠ACE,BC=AC,
∴△BCD≌△ACE,
∴AE=BD,CE=CD=OE,
∵AB=,
∴AC=AB=,
CE+(CE+2)=AC=10,
解得CE=1或3(不合題意舍去).
則點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,1).
綜上可知點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,1)和(3,3).
故答案為:(1,1)和(3,3).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4,周長(zhǎng)為m的矩形模具.對(duì)于m的取值范圍,小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決,現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究,過程如下:
(1)建立函數(shù)模型
設(shè)矩形相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x,y,由矩形的面積為4,得,即;由周長(zhǎng)為m,得,即.滿足要求的應(yīng)是兩個(gè)函數(shù)圖象在第 象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)畫出函數(shù)圖象
函數(shù)的圖象如圖所示,而函數(shù)的圖象可由直線平移得到.請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中直接畫出直線.
(3)平移直線,觀察函數(shù)圖象
①當(dāng)直線平移到與函數(shù)的圖象有唯一交點(diǎn)時(shí),周長(zhǎng)m的值為 ;
②在直線平移過程中,交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況?請(qǐng)寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的周長(zhǎng)m的取值范圍.
(4)得出結(jié)論
若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具,則周長(zhǎng)m的取值范圍為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,DE丄AB,垂足為D,EF//AC,
(1)求的度數(shù);
(2)連接BE,若BE同時(shí)平分和,問EF與BF垂直嗎? 為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某農(nóng)場(chǎng)有A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)共20臺(tái),每臺(tái)A型收割機(jī)每天可收大麥100畝或者小麥80畝,每臺(tái)B型收割機(jī)每天可收大麥80畝或者小麥60畝,該農(nóng)場(chǎng)現(xiàn)有19 000畝大麥和11 500畝小麥先后等待收割.先安排這20臺(tái)收割機(jī)全部收割大麥,并且恰好10天時(shí)間全部收完.
(1)問A、B兩種型號(hào)的收割機(jī)各多少臺(tái)?
(2)由于氣候影響,要求通過加班方式使每臺(tái)收割機(jī)每天多完成10%的收割量,問這20臺(tái)收割機(jī)能否在一周時(shí)間內(nèi)完成全部小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(知識(shí)回顧)
七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí),遇到這樣一類題“代數(shù)式的值與的取值無關(guān),求的值”,通常的解題方法是:把、看作字母,看作系數(shù)合并同類項(xiàng),因?yàn)榇鷶?shù)式的值與的取值無關(guān),所以含項(xiàng)的系數(shù)為0,即原式=,所以,則.
(理解應(yīng)用)
(1)若關(guān)于的多項(xiàng)式的值與的取值無關(guān),求m值;
(2)已知,,且3A+6B的值與無關(guān),求的值;
(能力提升)
(3)7張如圖1的小長(zhǎng)方形,長(zhǎng)為,寬為,按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分(圖中陰影部分),設(shè)右上角的面積為,左下角的面積為,當(dāng)AB的長(zhǎng)變化時(shí),的值始終保持不變,求與的等量關(guān)系.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF.
(1)求證:AD平分∠BAC.
(2)寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,EF∥AB,M,N是線段EF的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且MN=EF,若把該正方形紙片卷成一個(gè)圓柱,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,若底面圓的直徑為6cm,則正方形紙片上M,N兩點(diǎn)間的距離是____________cm.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:兩個(gè)等腰直角三角形()邊長(zhǎng)分別為a和b()如圖放置在一起,連接AD,
(1)求陰影部分()的面積
(2)如果有一個(gè)點(diǎn)正好位于線段的中點(diǎn),連接.得到,求的面積
(3)(2)中的三角形比(1)中的面積大還是小,大(。┒嗌?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,∠ABC=45°,AD=CD,CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E,在BC上截取BF=AE,連接AF交CE于點(diǎn)G,連接DG交AC于點(diǎn)H,過點(diǎn)A作AN⊥BC,垂足為N,AN交CE于點(diǎn)M.則下列結(jié)論;①CM=AF;②CE⊥AF;③△ABF∽△DAH;④GD平分∠AGC,其中正確的序號(hào)是__________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com